Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
В частности, односторонний критерий Стьюдента для вероятности 0,95 (т.е. 95%) совпадает с двухсторонним критерием Стьюдента для вероятности 0,90 (т.е. 90%).
Таким образом, P2 - это вероятность того, что математическое ожидание (или истинное значение) оцениваемой величины находится в двусторонне ограниченных пределах (1.14-1.28), а P1 - это вероятность того, что оно находится в односторонне ограниченных пределах (1.29-1.30). В литературе (в частности, в таблицах) нередко используются обозначаемые по-разному величины (1-P2) и (1-P1), которые характеризуют вероятность того, что математическое ожидание (или истинное значение) оцениваемой величины выходит за вышеуказанные пределы. Во многих случаях такие величины являются более удобными.
2. Метрологические характеристики методики анализа
Метрологические характеристики методики устанавливают путем статистической обработки одной выборки или совместной статистической обработки нескольких выборок из одной и той же генеральной совокупности. В качестве таких выборок могут использоваться как данные аналитического архива лаборатории, так и результаты, полученные специально при анализе образцов с известным содержанием определяемого компонента m. Результаты статистической обработки могут быть представлены в виде Табл. 2.1.
Метрологические характеристики методики анализа
Таблица 2.1
V x s P t(P,v ) Ax e
1 2 3 4 5 6 7 8
Во многих случаях проще использовать относительные (по отношению к и) величины. Результаты статистической обработки могут быть представлены в этом случае в виде Табл. 2.1а.
Таблица 2.1а
Метрологические характеристики методики анализа
V x /m s sr P t(P,v) Dx,r e
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.1. Объединение выборок.
2.1.1. Объединенная дисперсия и объединенное среднее
Если имеется g выборок из одной генеральной совокупности с порядковыми номерами k (1<k?g), расчет дисперсии s2 целесообразно проводить по формуле:
s
2
k=gi=nk .
Ъ Ъ di
k=1 i=1
v t
k=g
ik
Ъ [nk - 1H
k=1
vt
k=g(i=nk 2 _2Л
ъ ъ xk- nkxk
k=1 у i=1
v t
(2.1)
или для относительных величин, принимая во внимание, что nk -1 =vk:
s2 =
k=g
Ъk х slr k=1____________
V t
(2.1а)
k=g
tot =^----------------- (2.1b)
При этом объединенное число степеней свободы vt равно
g
v t = Iv k (2.2)
k=1
где
x - среднее k-той выборки;
k
nk - число вариант в k-той выборке;
Vt
xik
*2
s2,r
dk
- число степеней свободы в k-той выборке;
- /-тая варианта k-той выборки;
- дисперсия k-той выборки;
- относительная дисперсия k-той выборки;
- отклонение /-той варианты k-той выборки.
Если g выборок из одной генеральной совокупности с порядковыми номерами k
(1<k<g) характеризуются выборочными средними значениями Xk, полученными из nk
вариант, то объединенное среднее значение X по всем выборкам рассчитывают по формуле:
x =
k=g _
I nk х xk
k=1____________
k=g
I nk k=1
(2.3)
Необходимым условием совместной статистической обработки нескольких выборок является отсутствие статистически значимой разницы между отдельными значе-2
ниями sk (т.е. справедливость гипотезы равенства дисперсий). В простейшем случае
2
можно ограничиться сравнением крайних значений sk с использованием критерия
Фишера F, как указано в разделе 3. В более общем случае используют критерии Бартлетта и Кохрейна.
2.1.2. Критерий Бартлетта.
Для проверки гипотезы, что все s2 принадлежат одной генеральной совокупности, используют выражение, приближенно распределенное как z2:
Z2 = 2,303 х vt х lgs2 -1 vk x lg st
k=1
(2.4)
При этом величины s и vt рассчитываются по уравнениям (2.1) и (2.2). Найденная таким образом величина z2 сравнивается с процентной точкой хи-квадрат распределения z2(P1,vz) (см. Таблица 11.3 Приложения). Если имеется g выборок, то число степеней свободы для z2(P1,vz) берется равным vz=g-1. Проверяемая гипотеза принимается при условии z2 < Z2(P1,vz). В противном случае вычисленное значение z2 корректируют по формуле
z2 *2 У
X2 =V (2.5)
С
